形象到抽象的弥合，多元与自主的必要——凌云志老师评课实录8

【授课教师】王宇婷老师

【授课学校】耒阳市实验小学

【授课类型】新课

【授课时间】2012年6月20日第1节

【授课内容】三年级数学《数学广角：等量代换》

【授课流程】

1、导入新课：用曹操称象的故事导入新课。

2、新课：

（1）教师演示讲解：

1个西瓜=4个砝码 4个苹果=1个砝码

演算 1个西瓜=？个苹果

（2）归纳：中间量（砝码）

找等量关系——确定中间量——替换中间量

（3）例题：由学生做练习

1头牛=4头猪 1头猪=2只羊

1头牛=？只羊

（4）引申拓展题：要求学生讨论后回答

求出下列图形所代表的数：

三角形+正方形=240 三角形=正方形+正方形+正方形

求：三角形=？ 正方形=？

3、教师小结。

4、布置课后作业。

【评课实录】

小学数学要培养学生的逻辑思维能力。逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。本课的教学任务是要学生理解和应用较为简单的等量代换。所谓等量代换其实就是用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c。

王宇婷老师在上本节课的过程中主要体现了以下几个方面的优点：

第一，教学流程较为清晰。传统课堂的教学实际上基本上来自于凯洛夫的五步教学法：即组织教学——检查复习——新课讲授——巩固练习——布置作业。虽然从骨子里，我是反对传统教学方式的，但对于我们初上讲台的实习生，我还不至于像李炳亭先生所说的“给传统课堂打零分”，尽量不苛求她们，并且看到她们通过谦虚学习、自觉提升而有的进步。从我所记录的授课过程来看，王宇婷老师基本上能够熟练地按照课堂流程有条理地来组织教学，并且遵循由简到繁，由易到难的基本思路，这充分体现了她较为扎实的课堂组织能力和驾驭能力。

第二，有较为正确的教学观念，即重视学生的主体地位，并且把学生的学放在一个非常重要的位置。在上次王宇婷参加衡阳师范学院师范生五项全能大赛的准备过程中，她的说课稿请我来指导，我就明确提出来要求她在说课的过程中要体现“义务教育小学数学课程标准（2011年版）”的新的精神，并且要把新课改的理念贯彻落实到说课的每个环节中去。这是个悟性很高的学生，在以后的教学实践过程中，事实上，她也一直是这样做的。作为一个师范生，一个已经进入到教学实践中的师范生，能够认真去领会好的教育教学观念，并自觉地去实践应用，这是一种非常优良的品质，将在她未来的教学实践中帮助她更加迅速地成长和进步。

第三，体现了较高水准的师范技能和素养。作为衡阳师范学院培养出来的优秀师范生，在耒阳市实验小学这样一个较为出色的实践平台里，我们的是实习生有责任去展现自己高水准的素质和能力。从今天王宇婷老师的授课过程来看，无论是教学语言、教态、课堂调控、师生互动还是课件制作等各个环节，都可以看出她比较厚实的积累。虽然是作为公开课来上，但整堂课下来，我们看到了她清新、自然、亲和，毫不做作，绝无表演，这正是我们需要的教学风格和教学态度。

当然在具体的教学过程中，有几个方面与王宇婷老师共同来探讨：

第一，如何使三年级的学生对于数字的理解从形象转向抽象？整堂课的教学过程中，教师基本上是以图片的形式来进行教学，学生更过的是通过直观感知图片的方式来进行运算并理解等量代换概念。但等量代换本身就是一个极为抽象的东西，在教学过程中如何在符合小学生身心发育特征的基础上，引领他们渐次进入到较为抽象的世界中来？这是一个绝对值得深思的课题。我建议，在教学过程中，在第一个环节用图片教学，到了第二个环节以图片与数字相结合的形式，到第三个环节则可完全用数字和文字来进行。从形象到抽象逐步过渡，学生的思维逐渐从直观感知过渡到较为抽象的理性思维。

第二，如何更好地来厘清基本概念。等量代换对于小学三年级学生而言，毫无疑问是几位抽象的概念，这里的量是什么？对于很多学生而言其实就首先要从重量开始。在今天的教学过程中，王宇婷老师在这个概念的引入过程中对于等量是以重量作为标准交代不是非常清楚，而更多的是表述为“一个西瓜等于四个砝码”，如果能够强调“一个西瓜的重量等于四个砝码”则更为准确。

第三，数学课如何设置有效情景？三年级的学生还是贪玩的年龄，他们还不是很习惯生硬的学习环境。所以，即使是数学课，教师不妨灵活变换形式，精心设计学生感兴趣的情景，让他们通过某个情景或活动接受数学教育，提升数学思维能力。 像本节课而言，教师完全可以以某一个故事的形式来设计教学环节，让学生在故事中去体验、去参与、去提高。

第四，如何体现数学教学的多元性？数学的精彩在于语言的精炼、逻辑的美妙和思维的清晰，但更体现为方法的多元和过程的生成。我们在平时的数学教学过程中要经常注意关注学生的多元思考能力，去有意开发学生的求异的能力，这往往是学生创造性和创新能力的源泉。比如在今天的教学过程中，在学生做例题时，我有意在课堂中走动观察学生的做题方式，结果就发现学生至少用了三种方法来解题：一种是用简单乘法来做，用2乘以4即可得出答案；一种则是累计加法，一头猪两只羊，两头猪四只羊，三头猪六只羊，到四头猪八只羊；一种是用图示法来做，学生在本子上通过画画的方式获得直观的结果。三种方法当然都可以，但第一种方法是最直接和省力的。如果数字大的话，第二种和第三种则很难继续下去。所以教师在教学过程中，要引导学生用更为有效的第一种方法来解题，并且在肯定第二种和第三种方法合理性的同时也要指出它们的弊端。在注重方法多元性的同时，要引导学生培养更为精确的数学思维和更为清晰的逻辑推理能力。

第五，如何去发掘学生的自主学习能力？虽然是小学三年级的学生，但我们仍然一样要坚定地去“相信学生、解放学生、依靠学生和发展学生”。凡是学生能够自己学会的东西，我们教师无须包办和越权，凡是学生能够合作解决的问题，我们教师不必急于求成。在本节课中，王宇婷老师虽然在各个环节布置了学生自学、练习等，但由于是传统课堂格局，学生之间尚难有卓有成效的对学和群学，更难得看到新课堂模式中的组内展示和大展示。教师包办的东西太多，往往学生还没有充分思考，教师已经在迫不及待地要交代答案和结果，实际上就是变相地禁锢了学生的自主思考和探究的能力，学生也从此习惯性地变得被动了。从这点来看，传统课堂已经没有任何立足之地了。对于课堂组织形式的变革已经迫在眉睫。

第六，数学课中如何进行思想和人生观的教育。数学课当然不能上成政治课，但适时适当地进行必要的教育却是非常有必要。比如今天的“等量代换”我们可以适当引申到“等价交换的原则说明，为了获得某样东西就必须付出同等代价。”这个道理，让学生明白世上其实是没有不劳而获的，有付出才有回报。这样的方式，潜移默化，润物无声，毫不生硬。

凌云志2012年6月20日

急就于耒阳实验小学