“烙饼”的艺术——凌云志老师评课实录9

【授课教师】邝彬彬老师

【授课学校】耒阳市实验小学

【授课类型】新课

【授课时间】2012年6月21日第1节

【授课内容】四年级数学《数学广角：烙饼问题》

【授课实录】

一、导入

同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼？看家长烙过吗？能给大家说说烙饼过程吗？这节课就来探讨一些有关烙饼的数学问题。（板书课题：数学广角——烙饼问题）

二、探究新知

1.烙一张饼、两张饼的最短时间方案。

出示简图：每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面需要3分钟。

(1)想一想，如果只烙一张饼，需要多少时间？

生：需要6分钟。因为烙一面要3分钟，1个饼有两个面，所以就要6分钟。

(2)如果要烙两张饼，最快要用几分钟？

生：烙两张饼，最快要6分钟。

生：因为一个平底锅每次可以同时烙两张饼，所以烙两张饼的时间和烙一张饼的时间是一样的。

归纳：我们烙两张饼的时间可以同时烙两张饼的正面和反面，所用的时间是6分钟。

2．探索烙3张饼的方法

（1）学生小组合作

要求：第一，4人一个小组，前后两桌；第二，小组有序讨论；第三，组内同学发言时，用心倾听，思考，有困难互相帮助；第四，有疑惑举手问老师。

现在要烙饼三张，每次只能烙饼两张，最短时间是多少？每个小组3张小圆片，自主操作，摆一摆，然后把你们的设计方案填在第一张表格中，比一比，谁快。（学生小组活动）

（2）展示学生不同的方案

哪一组来说一说你们是怎样设计的？（请学生上来）

一个学生在讲台上根据自己组方案用圆片边操作边叙述怎样烙饼。

（3）教师演示烙3张饼的过程。

老师边叙述边演示烙3张饼的过程。

归纳：使用这种方法烙饼，就是让锅里每次都有2张饼，这样就不浪费时间，我们把这种烙饼的方法叫烙3张饼的最佳方法。以后我们烙3张饼就可以用这种方法。

（4）拓展延伸

师：刚才，大家一起找到了烙3张饼最佳的方法。请你想一想，如果要烙4张饼，怎样烙才能尽快吃上饼呢？

生：我认为2张2张的烙，因为每次锅里烙两张饼最节省时间。

师：那需要多少时间呢？

生：12分钟。（板书：4 12）

如果是烙6张饼呢？怎样才能尽快烙好饼？

如果是8张呢？

十张呢？

3．烙5张、7张、9张饼怎样烙最省时？

谁来给大家摆一摆，烙5张饼时你们采取哪种方法？

指名上来边说边在台上演示：我们组把5张烙饼分成2张和3张来烙，先烙2张饼要6分钟，烙3张饼依照最佳方法要9分钟，一共要用9+6=15分钟。

那么7张、9张又该怎么办更好呢？

教师演示。

列表请学生总结规律：

师：刚才同学们根据烙饼的过程算出时间；还有的同学是通过观察发现了多烙1张饼就多用3分钟；也有的同学发现了烙饼的张数和时间之间的规律，也就是饼数乘3，就是所用的最短时间。非常地了不起，那运用刚才的发现，谁能很快地告诉大家如果烙11张饼最快需要多少分钟？

最少时间=烙饼次数乘以每一面所需时间

4. 课堂小结。

今天这节课关于烙饼问题是要培养同学们的统筹优化能力，从而培养节约时间的良好习惯，（PPT展示培根语录：节约时间就是珍惜时间！）

【评课实录】

烙饼问题是义务教育课标数学四年级上册“数学广角”中的内容，是数学活动课，是新课标中新增内容。本节课教学内容与学生的生活密切相关，日常生活中学生经常会碰到，在上课前应该已经有了一些直观的感性认识。从数学的视角来看，“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。

教学过程中，邝彬彬老师以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼，怎样更能节约时间来开展教学，。有序设计了从烙1张、2张、3张的学生自我学习过程。并且以烙3张饼作为教学重点、难点和突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，并精心设计为学生提供独立思考、动手操作、合作解决问题、展示交流的时间和空间。从整体效果来看，这是一堂较为出色的数学课。

做得好的方面主要有：

第一，大胆试验小组合作学习的教学方式。在本课的重点和难点“烙三个饼”环节时，邝老师设计了由学生进行小组合作体验的方式来进行。这对于传统课堂而言是难能可贵的。事实上，本节课之所以出彩，很大程度上就得益于这个环节的教学设计。尽管只是小学三年级的学生，但一旦被解放后，他们的创造力、自我探究能力、合作能力其实很容易得到体现。这也从一个侧面验证了小学课改的可能性和必要性。本节课作为数学广角的教学内容，本身就需要我们的教师引领学生更多体验、更多参与、更多活动，通过学生的动手、动脑去感悟数学原理，体味生活。我想，只要我们充分做到真正以学生为主体，确立他们在课堂中的中心地位，真正去相信他们、解放他们、依靠他们，就一定能够达到发展他们的目的。

第二，教学过程的设计体现了层次性、梯进化的特点。一切以符合小学三年级学生认知和学习规律特点为根本要求，在教学过程中，遵循由简单到繁杂，由易到难的循序渐进的方式，循循善诱，细心引导。从本节课而言，烙饼的数量从一个到两个，到三个，然后逐步增加，小学生的思维也逐步地被引导，并积极地思考，教师的作用其实就是为他们的思考搭好梯子，帮助他们，解决他们在爬梯过程中的问题。

第三，重点、难点的把握比较到位。本节课学生的难点在于从2个到3个的过渡，从4个到5个的超越。相对而言，在3个饼的问题上，邝老师还是做得比较好的，通过学生体验探究的方式基本上得到了解决。稍显不足的是在过渡到5个饼的时候有点过于急躁，教师“代步”的痕迹较为明显，学生的思考和探索空间较少了。但总体上来看，本节课的重难点还是得到了重点照顾，学生学习效果较好。

可以提升的几点：

第一，分组合作的“组”的建设有问题。邝老师基本上是以两两前后桌，四个学生自然组合作为一个学习小组，这在本节课的讨论和探究环节就很明显暴露了小组建设不给力的问题。首先是小组分得太多，55个学生分为14个小组，很容易导致个别小组力量太弱，对于需要探究的能力，整个小组内都有可能无人能够解决。其次是小组间能力相差太大。在讨论过程中，我观察过各个小组的学习情况，其中有7个组形成了较为有效的讨论，并且问题也解决得较好，而另外7组则情况不乐观，要么是各自为战，要么是能力有限无法推进。当然，这个问题单凭邝彬彬老师本人是根本无法解决问题的。传统课堂的插秧式的作为安排形式制约了小组学习的进一步推进和真正的高效合作。所以我们很难看到在新课堂模式中经常出现的对学、群学环节和组内展示的内容。并且由于缺乏健全的小组建设，在其他的教学环节中，合作探究终究无法进行下去，所以整个课堂而言，最亮点的环节倒有点成了表演的环节，而不是真正内化，变成落实学生自主学习、合作学习和培养探究能力的必要环节。

第二，缺少生成性问题。本堂课大部分时间内，邝老师更多的是习惯提供给学生一个规范的或者又教师总结提炼的答案或者结果，对于学生资源的利用还缺少该有的意识和习惯。作为数学课而言，我们讲的生成性问题更多的是指生成方法的多元性和求异的兴趣，而不是取得单一的结果和求同的归宿。往往我们大部分人进行教学熟悉的模式就是总结规律，达成一致。事实上，这样无形或有形地限制了学生的创造性。在本课堂的教学过程中，从一个饼到两个到三个，一以贯之，我们实际上限制了一个必要条件，就是每次平底锅只能烙两个饼。正因为有了这个前提条件，才有了2+2或者2+3的组合等。在观察学生学习过程中，我也发现大部分学生习惯于教师给定的这个本来不是固定条件的条件，这对于培养学生的思考能力和创新性能力是极为不利的。尤其在最后的课堂巩固和提升探究环节，教师仍然没有主动设计条件的变化。课后，与邝彬彬老师交流，她也坦承担心三年级的学生可能回答不出这样的问题。其实不然！比如，先行设计：一个锅里同时可以烙三个饼，每次也是3分钟，那么6个饼，最少时间是多少？要相信学生完全能够解答此题，并以此继续引申。

第三，内容的选择值得商榷。本堂课的教学内容是四年级上学期的教学内容，由于公开课的原因，邝老师将这个内容提前到三年级来教学时不合适的。在与邝彬彬本人交流时，她告诉我是因为本学期新课已经上完了，所以借用了下学期的教学内容来上课。表面看起来，似乎理由充足，实质上却极为不妥。即使是公开课，选用复习课又何妨？况且，从某种意义上来讲，上好复习课也是我们教师的基本功，并且复习课型更适合用新课堂理念来指导进行教学设计。我建议彬彬在余下的课时中不妨大胆一试，或许效果更佳！

好的教学就如同用心烙饼，不仅需要考虑原料的安全和适当，还要尽力掌握火候和各种调味，并精于统筹优化！好的饼，不追求脂腴肉实，不刻意色彩斑斓，但清香醇味，附以素纸包裹即可；好的课堂，不需要过于精心雕琢，切忌表演，勿苛求完美，当求其自然，学生能乐于其中并自主、自由地发展足矣！

情之切切，不免言之诺诺！

凌云志2012年6月21日

急就于耒阳西高铁站